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高校数学です

高校数学です 「2以上の自然数Nに対しX,Y,Zを自然数として4/N=1/X+1/Y+1/Zを満たす(X,Y,Z)が必ず存在する事を証明しなさい」

どう解けばいいのか全くわかりません
背理法ですか?
どこかの大学の過去問らしいのですが、グーグルで調べても答えが出てきませんでした。
どなたか解いていただけないでしょうか?

質問日時:2017年02月04日 01時04分
解決日時:2017年02月18日 03時12分

https://en.wikipedia.org/wiki/Erd%C5%91s%E2%80%93Straus_conjecture
にあるように,これは「エルデス・シュトラウスの予想」という
未解決問題です.

回答日時:2017年02月04日 06時04分

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